...
1η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ (Φυσικοί, Δεκαδικοί, Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα, Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών, Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών, Πράξεις μς μεικτές αριθμητικές παραστάσεις, Επίλυση σύνθετων προβλημάτων των 4 πράξεων, Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών,Διαιρέτες ενός αριθμού-Μ.Κ.Δ. αριθμών, Κριτήρια διαιρετότητας, Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί, Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών, Πολλαπλάσια ενός αριθμού-Ε.Κ.Π., Δυνάμεις, Δυνάμεις του 10, Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα, Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης, Ισοδύναμα κλάσματα, Σύγκριση-Διάταξη κλασμάτων, Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων, Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων)
2η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ (Η έννοια της μεταβλητής, Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος, μειωτέος, παράγοντας γινομένου, διαιρετέος ή διαιρέτης
3η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΛΟΓΟΙ-ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ (Λόγος δύο μεγεθών, Από τους λόγους στις αναλογίες, Αναλογίες, Σταθερά και μεταβλητά ποσά, Ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά, Επίλυση προβλημάτων με ανάλογα ή αντιστρόφως ανάλογα ποσά, Απλή μέθοδος των ριων στα ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ποσά, Ποσοστά, Επίλυση προβλημάτων με ποσοστά στα οποία ζητάται είτε η τελική είτε η αρχική τιμή είτε το ποσοστό %)
4η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Απεικόνιση δεδομένων με ραβδογράμματα ή εικονογράμματα, Ταξινόμηση δεδομένων-Εξαγωγή συμπερασμάτων, Άλλοι τύποι γραφημάτων, Εύρεση του μέσου όρου)
5η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ-ΜΟΤΙΒΑ (Μέτρηση μήκους, βάρους, χρόνου, αξίας χρημάτων, Γεωμετρικά, Αριθμητικά και Σύνθετα μοτίβα)
6η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ (Γεωμετρικά σχήματα, Πολύγωνα, Γωνίες, Σχεδίαση γωνιών, Μεγέθυνση και σμίκρυνση σχημάτων, Αξονική συμμετρία, Μέτρηση επιφανειών, Εύρεση εμβαδών παραλληλογράμμου, τριγώνου, τραπεζίου, κυκλικού δίσκου, Έδρες, ακμές, κορυφές, αναπτύγματα κύβου και ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, Κύλινδρος, Όγκος και Χωρητικότητα, Όγκος και Χωρητικότητα κύβου, ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και κυλίνδρου.
–
Εισαγωγή
Ιστορία Φυσικών Επιστημών
Τί μελετά η Φυσική
Επιστημονική μέθοδος
Μονάδες και μετρήσεις
Φυσική και μαθηματικά
Κεφάλαιο 2 - Θερμότητα
Θερμόμετρα/θερμοκρασία
Θερμότητα ως ενέργεια
Μέτρηση θερμότητας
Θερμοκρασία, θερμότητα και μικρόκοσμος.
Θερμική διαστολή/συστολή
Αλλαγές κατάστασης
Αγωγή θερμότητας
Ρεύματα μεταφοράς
Ακτινοβολία
Κεφάλαιο 3 - Οπτική
Φως/ενέργεια
Διάδοση φωτός
Ταχύτητα φωτός
Ανάκλαση
Διάθλαση
Φακοί
Οπτικά όργανα
Χρωματική ανάλυση φωτός
(ορατό/αόρατο) Φάσμα
Κεφάλαιο 4 - Ηλεκτρομαγνητισμός
Μαγνητική δύναμη/πόλοι
Μαγνητικό πεδίο(δυναμικές γραμμές,μαγνητικό φάσμα, ενέργεια μαγνητικού πεδίου)
Μαγνήτιση
Ηλεκτρική δύναμη
Φορτία/Αγωγοί μονωτές
Ηλέκτριση
Ηλεκτρισμένα σωματίδια και σώματα
Ιδιότητες ηλεκτρικού φορτίου
Ηλεκτρικό πεδίο
Ηλεκτρικό ρεύμα/ηλεκτρικό κύκλωμα
Ηλεκτρικό ρεύμα και μετατροπες ενέργειας
Ηλεκτρομαγνητισμός
Ηλεκτρομαγνήτες
Εφαρμογές ηλεκτρομαγνητών
Κεφάλαιο 5 - Η δομή της ύλης
Μόρια και άτομα
Άτομο και φως (φάσμα, ιονισμός)
Σύνδεση ατόμων
Δομή και ιδιότητες ρευστών
Δομή και ιδιότητες στερεών
“Η ανάγκη δημιουργίας μοντέλων στη Φυσική”
Οι βασικές έννοιες των μαθηματικών, όπως διδάσκονται στην Β γυμνασίου. Οι περισσότερες έννοιες συμπίπτουν με τις επικεφαλίδες των παραγράφων, οι οποίες ειναι συνήθως αρκετά αντιπροσωπευτικές . Επίσης το ισχύον πλαίσιο σπουδών για τα μαθηματικά, καθώς και το νέο διαθεματικό πλαίσιο σπουδών (11deppsaps_math.zip) το οποίο θα ισχύσει απο το Σεπτέμβριο στο γυμνάσιο. (ειναι διαθέσιμα σε όλους απο το παιδαγωγικό ινστιτούτο www.pi-schools.gr). Αυτό σημαίνει ότι τον Σεπτέμβριο (πιθανότατα) θα διανεμηθούν τα νέα βιβλία μαθηματικών και επομένως σίγουρα θα υπάρξουν κάποιες αλλαγές στην ύλη αλλά και στην σειρά διδασκαλίας των εννοιών.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Βασικές έννοιες
Κεφάλαιο 1
Διάταξη αριθμών - Συγκρίσεις αριθμών
Πρόσθεση ρητών αριθμών
Άθροισμα πολλών προσθετέων
Αφαίρεση ρητών αριθμών
Απαλοιφή παρενθέσεων
Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών
Προσεταιριστικη ιδιότητα
Αντίστροφοι αριθμοί (σε αντιδιαστολή με τους αντίθετους αριθμούς)
Γινόμενο πολλών παραγόντων
Διαίρεση ρητών αριθμών
Δυνάμεις ρητών (ιδιότητες)
Προτεραιότητα πράξεων
Δυνάμεις με αρνητικό εκθέτη
Πρόσημο δυνάμεων με αρνητική βάση
Εκθετική μορφή αριθμών
Δεκαδική μορφή ρητών
Κεφάλαιο 2
Τα στοιχεία της εξίσωσης (μεταβλητή, μέλη, όροι, ρίζα, επαλήθευση)
επίλυση εξισώσεων (πρώτου βαθμού)
Επίλυση τύπων
Λύση προβλημάτων με εξισώσεις
Ανισώσεις
Συναλήθευση ανισώσεων
Κεφάλαιο 3
Το πυθαγόρειο Θεώρημα
Το αντίστροφο του πυθαγορείου θεωρήματος
Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού
Άρρητοι αριθμοί - Προσεγγίσεις τετραγωνικών ριζών
Πραγματικοί αριθμοί - Προσεγγιστική τοποθέτηση άρρητων αριθμών σε άξονα
Συντεταγμένες στο επίπεδο
Κεφάλαιο 4
Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων
Εφαπτομένη γωνίας - κλίση δρόμου
Ημίτονο και συνημίτονο γωνιών ορθογωνίου τριγώνου
Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών 30, 45, 60 μοιρών
Κεφάλαιο 5
Έννοια της συνάρτησης - πίνακας τιμών
Γραφική παράσταση
Ανάλογα ποσά y=αx
Εφαρμογές ανάλογων ποσών
Η γραμμική συνάρτηση y=αx+β
Ποσά αντιστρόφως ανάλογα.
Η συνάρτηση y=α/x
Κεφάλαιο 6 (πολλές φορές παραλείπεται λόγω έλλειψης χρόνου)
Εικονογράμματα -Ραβδογράμματα
Κυκλικά διαγράμματα - Χρονογράμματα
Η έννοια του δείγματος
Κατανομή συχνοτήτων - Κατανομή σχετικών συχνοτήτων
Ομαδοποίηση των παρατηρήσεων
Μέση τιμή - Διάμεσος
Μέση τιμή ομαδοποιημένης κατανομής
Κεφάλαιο 7 (πολλές φορές παραλείπεται λόγω έλλειψης χρόνου)
Σχήματα με άξονα συμμετρίας
Σχήματα συμμετρικά ως προς ευθεία
Κατασκευές συμμετρικών σχημάτων ως προς ευθεία
Σχήματα με κέντρο συμμετρίας
Κατασκευές συμμετρικών σχημάτων ως προς σημείο
Κεφάλαιο 8
Επίκεντρες γωνίες
Εγγεγραμμένες γωνίες
Κανονικά πολύγωνα
Πλευρά κανονικού πολυγώνου
Μήκος κύκλου
Εμβαδόν κυκλικού δίσκου
Μήκος τόξου
Εμβαδόν κυκλικού τομέα
Κεφάλαιο 9 (δεν διδάσκεται)
Ευθείες και επίπεδα στο χώρο
Θέσεις ευθείας και επιπέδου
Ορθά πρίσματα
Όγκος πρίσματος
Κύλινδρος
Όγκος κυλίνδρου
Πυραμίδα
Όγκος Πυραμίδας
Κώνος
Όγκος Κώνου
Σφαίρα
Η καταγραφή των παραπάνω εννοιών που διδάσκονται στα μαθηματικά της Β΄ Γυμνασίου πραγματοποιήθηκε απο το μέλος της επιτροπής πρωτοβουλίας Ζιώγα Αβραάμ(abraamz @ yahoo.gr ).